Рассмотрим основание призмы - правильный 6-к, все углы по 120 градусов. Пусть O - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из точки В на линию AD. Тогда в 3-ке АОВ АО - катет, лежащий против угла в 30 град. AO=AB/2 и BO=корень(AB2-AO2). Т.е. BO=корень(3)/2.
BO - катет прямоугольного треугольника BOO1, где О1 - симметричная О точка на верхнем основании призмы, а второй его катет равен высоте призмы, то есть 1. Гипотенуза же - искомое в задаче расстояние. Она равна корень(3/4+1)=корень(7)/2.
